若向量组a1，a2，a3的秩是2，而向量组a2，a3，a4的秩是3。
可知道，a1，a2，a3是线性相关的；
a2，a3，a4是一组线性无关组。
所以a1不能由a2，a3，a4线性表示出来。
几何意义就是a1在a2和a3构成的平面内，而a2，a3，a4，任意取两个都是不同的平面，意思就是可以构成三个平面，也就是三维了。那a4当然不能用a1 ，a2，a3线性表示，几何意义是a4不在a1 ，a2，a3的平面内。
扩展资料：
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价。
3、向量组的任意两个极大无关组等价。
4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。
5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。
参考资料来源：百度百科-等价向量组
