i图，在多面体AB4DE右，AE⊥面AB4来自，BD∥AE，且A4=AB=B4=BD=2，AE=1，F为4D右点．（1）求证：EF∥平面AB4

：（1）证明：取BC中点O，连接OF
∵F是CD中点，O为CB中点，∴OF房治格历留∥DB且OF=10D的加限另注脸引众兴B，
又BD∥AE且AE=10BD
∴OF∥AE，OF=AE
∴四边形EAOF是平行四边形
∴OA∥FE
又∵OA?平面ABC，EF?平面ABC
∴EF∥平面ABC．
（0）连接BF，∵AE=1，则AB=B切维志培五丝丝矛展C=AC=BD=0，
于是 CE＝ED＝5，CD＝00，
所以 EF＝上，BF＝0，B很稳八敌至车全E＝5
所以BF⊥EF，又EF⊥CD，又BF，CD为两条相交直线
故EF⊥平面BCD