设集合A={1.2.3.4.5.6}.B={4.5.6.7.8}，则满足S属于A且S∩B≠空集的集合S的个数是 A.57 B.56 C.49

设集合A={1.2.3.4.5.6}.B={4.5.6.7.8}，则满足S属于A且S∩B≠空集的集合S的个数是A.57B.56C.49D.8求讲解，不知道该怎么做这道题。... 设集合A={1.2.3.4.5.6}.B={4.5.6.7.8}，则满足S属于A且S∩B≠空集的集合S的个数是A.57 B.56 C.49 D.8求讲解，不知道该怎么做这道题。展开

网友 1

最佳答案

回答者：网友

可以是可以，但是集合是数量太多，如果没学排列组合的话，你一个个数出来是不可行的，答案是56个之多！
(1)S有1个元素
那么可以S={4}或S={5}或S={6}
有3种情况
(2)S有2个元素
那么可以是从1、2、3选出一个元素来，再从4、5、6选出一个元素来或者从4、5、6选出两个元素来
那么有3*3+C(3,2)=9+3=12种情况
(3)S有3个元素
那么可以从6个元素里面选出3个元素来，扣除S={1,2,3}的情况
那么有C(6,3)-1=20-1=19种情况
(4)S有4个元素
那么可以从6个元素里面选出4个元素来
那么有C(6,4)=15种情况
(5)S有5个元素
那么可以从6个元素里面选出5个元素来
那么有C(6,5)=6种情况
(6)S有6个元素
那么可以从6个元素里面选出6个元素来
那么有C(6,6)=1种情况

故总共有3+12+19+15+6+1=56种情况

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不明白的话请追问，如果懂了请给我一个好评哦~