1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90

分母是可以分解为

两个连续自然数得乘积

1／2＝1－1／2

1／6＝1／2－1／3

1／12＝1／3－1／4

因此可以得出

1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋。。。。。。＋1／9－1／10

＝1－1／10＝9／10