∫∫（2x+3y+z）dS,在∑:（x-1）^2+y^+（z+1）^2=R^2,的值
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回答者：网友
∑有两部分构成，∑1为锥面，∑2为z=1这个平面
先算∑1：方程为z=√(x^2+y^2 )
dz/dx=x/√(x^2+y^2 )，dz/dy=y/√(x^2+y^2 )
dS=√(1+(dz/dx)2+(dz/dy)2)=√2dxdy
∫∫ (x2+来自y2) dS
=√2∫∫ (x2+y点地双车振自培2) dxdy
=√2∫∫ r2*r drdθ
=√2∫[0→2π]dθ∫[0→1] r3 dr
=√2π/2
先算∑2：权阿对船扬去棉危祖既冲方程为z=1，dS=dxdy
∫∫ (x2+y2) dS
=∫∫ (x2+y2) dxdy
=∫∫ r2*r drdθ
=∫[0→2π]dθ∫[利美倒密0→1] r3 dr
=π/2
最后结果为：√2π/2础助阶培到稳传号湖盟+π/2=π/2(√2+1)
