设总体$X~N(mu,sigma^(2))$,其中$mu$未知,$x_(1),x_(2),x_(3)...

设总体$X~N(mu,sigma^(2))$,其中$mu$未知,$x_(1),x_(2),x_(3),x_(4)$为来自总体$X$的一个样本,则以下关于$mu$的四个估计:$hatmu_(1)=1/4(x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))$,$hatmu_(2)=1/5x_(1)+1/5x_(2)+1/5x_(3)$,$hatmu_(3)=1/6x_(1)+2/6x_(2)$,$hatmu_(4)=1/7x_(1)$中,哪一个是无偏估计?()A. $hatmu_(1)$ B. $hatmu_(2)$ C. $hatmu_(3)$ D. $hatmu_(4)$
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a

要点: $E(hatmu_(1))=E[1/4(x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))]$

$=1/4[E(x_(1))+E(x_(2))+E(x_(3))+E(x_(4))]=1/4[mu+mu+mu+mu]=mu$


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