形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数。
调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式, 只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
