设m与n互素，证明：mφ(n)+nφ(n)≡1(mod mn)
设m与n互素，证明：mφ(n)+nφ(n)≡1(mod mn)
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回答者：网友
由欧吗美祖拉定理，mφ(n)≡1(mod 虽么自落盾顶n)，即n|mφ(n)-1． 同来自理m|nφ(n)-1． 从而，mn|(mφ360问答(n)-1)(nφ(m)-1)，即mn|mφ(n)|nφ(m)-(mφ(n)+nφ船称质一名味(m)-1)．而mn|mφ(n)nφ(m)．故有mn|mφ(n)+nφ(m)-1，得证m鸡优送息宁级应局认φ(n)+nφ(m)≡1(mod mn)．
