求极限：
lim(n→∞)[n-(√n*2+n)+1]。
解：
n-√(n^2+n)+1
=(n-√(n^2+n))(n+√(n^2+n))/(n+√(n^2+n))+1=(n^2-(n^2+n))/(n+√(n^2+n))+1=-n/(n+√(n^2+n))+1=1-1/(1+√(1+1/n))所以：lim(n→∞)[n-√(n^2+n)+1]= lim(n→∞)[1-1/(1+√(1+1/n))]=1-1/2=1/2
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