PA.PB分别切点A，B，连接OB并延长到点C,使BC=OB，连接PC，若∠APC=84°求∠C的度数

PA.PB是不是圆的切线，是的话如下。
解：PA.PB分别切点A，B
OA=OB,∠OAP=∠OBP=90,OP=OP
所以三角形OAP与三角形OBP全等
所以，∠APO=∠OPB
又因为BC=OB ∠APC=84° BP⊥OC
所以，三角形OPC是等腰三角形，且BP是OC上的高
所以，∠OPB=∠BPC=1／2×84＝42
所以，∠C=90-42=48